為什么買入深度虛值期權(quán)時常虧損？

如何選擇牛市價差策略的行權(quán)價？

怎樣確定期權(quán)策略的初始倉位？

(資料圖片僅供參考)

針對上述困擾大家的問題，本文通過引入期權(quán)勝率及相關(guān)指標(biāo)，在回答這些問題的同時，提供期權(quán)交易中關(guān)于“盈利能力評估、行權(quán)價選擇和倉位管理”的新思路。

1勝率的概念

交易如同拋硬幣，無論過程怎樣最終的結(jié)果只有盈利和虧損兩種。我們將一段時間內(nèi)所有交易中出現(xiàn)盈利的概率定義為“勝率”，借由公式可以表達(dá)為“盈利次數(shù)÷交易總次數(shù)”。勝率越高，單次交易的獲利可能性越高，多次交易的盈利比虧損次數(shù)更多。通常高勝率策略搭配高頻率交易，有助于擴(kuò)大盈利，實現(xiàn)量變到質(zhì)變。不過有兩點值得注意，首先交易本質(zhì)上是零和博弈，長期投資的勝率總是圍繞在50%上下。其次勝率不涉及具體盈虧金額，當(dāng)盈虧嚴(yán)重不對等時，多次積累的盈利也難抵一次虧損，此處就涉及到賠率的概念。

賠率最早出現(xiàn)在1790年歐洲的賽馬押注中，是用來衡量賠付比例的一種方式。根據(jù)使用場合和習(xí)慣，賠率有十進(jìn)制和分?jǐn)?shù)兩種呈現(xiàn)形式，前者給出了押中時可以獲得的收入，后者展示了押中與否的收益與虧損比率。例如押中將獲得3倍本金的收入，未押中則失去全部本金，此時十進(jìn)制賠率為3.0，分?jǐn)?shù)賠率為2:1。盡管極少出現(xiàn)完全損失本金的情況，但習(xí)慣將分?jǐn)?shù)賠率的分母設(shè)定為1，因此當(dāng)賠率大于1說明預(yù)期的收益多于虧損。在金融資產(chǎn)交易中，延用分?jǐn)?shù)賠率的方式，用盈虧比來體現(xiàn)交易盈利金額與虧損金額的比率，文中的賠率都默認(rèn)指虧損為1的盈虧比。

賠率除了和勝率一樣能夠評估策略的有效性外，還間接反映了風(fēng)險偏好。一般情況下潛在風(fēng)險越高，預(yù)期收益也越多，不妨對比以下兩種情況，第一種策略的最大盈虧分別是20%和10%，第二種策略的最大盈虧分別是40%和20%，兩種策略的賠率雖然都是2:1，然而后者體現(xiàn)了投資者為了更高收益愿意承擔(dān)更大損失的傾向。

勝率與賠率看似獨立實則共同決定最終交易結(jié)果，高勝率需要高賠率來擴(kuò)大盈利規(guī)模，高賠率需要高勝率來保證穩(wěn)定盈利。根據(jù)概率論我們得到，收益期望=勝率×賠率-（1-勝率）×1 ，從該公式中可以更清楚地看到，勝率產(chǎn)生收益，賠率控制風(fēng)險，尋找勝率與賠率的最佳平衡點能夠最大化盈利。另外基于凱利公式 ，初始建倉比例=收益期望÷賠率，勝率與賠率還可以提供倉位管理建議。這些都是勝率的具體應(yīng)用方式，我們將在后文中展開討論。

2如何計算期權(quán)勝率

勝率與賠率的作用不僅局限于對歷史交易的回測，更重要在于對未來交易的預(yù)測。賠率可以根據(jù)進(jìn)場價格和目標(biāo)出場價格直接確定，其中盈利來自止盈價與進(jìn)場價格的差，虧損來自止損價與進(jìn)場價格的差。期權(quán)的到期損益圖雖然能夠直觀地反映理論盈虧情況，但期權(quán)策略的賠率仍由進(jìn)場價格和目標(biāo)出場價格決定，不會得到買入看漲期權(quán)因潛在收益無限大而賠率無窮大的不合理結(jié)論。

期貨交易中，勝率通常難以準(zhǔn)確量化，需要借助基本面和技術(shù)面的指標(biāo)進(jìn)行粗略估計，例如基于季節(jié)性規(guī)律和當(dāng)前價差的百分位，塑料期貨9-1正套的勝率超過70%。我們都知道期權(quán)是非線性損益結(jié)構(gòu)，盈利是由損益平衡點與到期標(biāo)的價格共同決定。以買入看漲為例，當(dāng)標(biāo)的價格超過盈虧平衡點，策略便處于盈利狀態(tài)，因此該策略的勝率就等于到期標(biāo)的價格處于盈利區(qū)間，即超過損益平衡點的概率。

由于損益平衡點在策略構(gòu)建之初就已經(jīng)確定，因此計算期權(quán)勝率的關(guān)鍵難點在于確定標(biāo)的價格，然而根據(jù)有效市場假說，標(biāo)的價格是難以預(yù)測的。不過借助數(shù)學(xué)模型，我們通過假設(shè)標(biāo)的收益率服從對數(shù)正態(tài)分布，可以得到標(biāo)的價格公式。

表1：標(biāo)的價格公式及參數(shù)選擇

以TA401合約為例，在期權(quán)的到期日，期貨價格的概率分布如下圖所示，其中概率密度函數(shù)表示處于該價格附近的概率，累積分布函數(shù)給出了所有小于等于該價格的概率之和。舉例而言，在到期日TA401價格處于5800附近的概率為6%，TA401價格小于等于5800的概率為55%，如果某一期權(quán)策略的盈利區(qū)間恰好與此重合，那么該策略的勝率也是55%。

圖1：期權(quán)到期日TA401價格概率分布

3常見期權(quán)策略的勝率規(guī)律

在知曉了具體計算方法后，我們針對行權(quán)價、隱含波動率和到期時間三個影響因素，分析常見期權(quán)策略勝率的變化規(guī)律。品種選擇成交最活躍的PTA，參數(shù)選擇盡量與實盤保持一致以提高準(zhǔn)確度。

3.1 買入單腿策略

對于買入看漲或看跌的單腿策略，不同行權(quán)價對勝率的影響比較直觀，即行權(quán)價的虛值程度越深，到期時標(biāo)的價格越難達(dá)到，勝率自然越低。由于深度虛值期權(quán)的權(quán)利金遠(yuǎn)低于淺虛值，因此勝率并非隨著行權(quán)價虛值程度加深而線性減少，從而出現(xiàn)高賠率下深度虛值勝率比淺虛值更高的現(xiàn)象。例如到期時權(quán)利金同樣翻9倍（賠率為8：1），買入 C6000的勝率僅為1.4%，買入C6600的勝率卻高達(dá)3.8%，這便是深度虛值期權(quán)受青睞的原因之一。

圖2：買入單腿勝率隨行權(quán)價虛值程度加深而降低

隨到期日臨近，買入單腿期權(quán)策略的勝率下降速度呈現(xiàn)勻速、加速和再勻速三個階段，其中加速階段通常出現(xiàn)在距離到期日20至40個交易日之間。此外行權(quán)價實值程度越深，勝率的下降速度也越快。

隨著隱含波動率增加，買入單腿期權(quán)策略的勝率不斷上升，并且行權(quán)價實值程度越深，勝率增長越慢。至此，細(xì)心的讀者可能會發(fā)現(xiàn)，買入單腿勝率和期權(quán)價格與到期時間和隱含波動率的關(guān)系基本一致。

圖3：買入單腿勝率隨到期日臨近而加速下降

簡單總結(jié)，買入單腿期權(quán)策略的行權(quán)價越難達(dá)到，勝率越低，至此“為什么買入深度虛值期權(quán)時常虧損”的問題得到解決。另外為了追求勝率與賠率的平衡，一般建議選擇較平值虛值2-4檔的行權(quán)價。

賣出單腿策略是買入的對手方，二者勝率之和為1。受限于篇幅，不具體展開討論，以下對于價差、跨式和寬跨式策略的分析也是只關(guān)注買入一個方向。

圖4：買入看漲與賣出看漲勝率之和為1

3.2 價差組合

類比單腿策略，同一類型期權(quán)組成的牛市價差和熊市價差相當(dāng)于買入和賣出單腿，而看漲牛市價差和看跌熊市價差等價于買入看漲和買入看跌，因此只要分析出看漲牛市價差勝率的規(guī)律，其他三種即可舉一反三。

以TA401虛值看漲行權(quán)價構(gòu)成的36種牛市價差組合為樣本，我們發(fā)現(xiàn)無論對于買入還是賣出的一腿，價差組合的勝率隨行權(quán)價虛值程度加深而下降，賠率隨行權(quán)價虛值程度加深而增加，因此勝率和賠率最高的行權(quán)價組合都來自兩種極端情況，而收益期望最高的行權(quán)價組合來自買淺虛值與賣最深度虛值，初始建倉比例最高的行權(quán)價組合來自買平值與賣出最深度虛值。實際交易中更看重降低權(quán)利金支出，一般選擇買入淺虛值與賣出更虛值1-4檔的組合，文章開頭的第二個問題迎刃而解。

圖5：不同行權(quán)價構(gòu)成的看漲牛市價差側(cè)重迥異

價差組合由買入和賣出共同形成，組合的勝率始終高于買入的一腿，低于賣出的一腿?？礉q牛市價差本質(zhì)上是多頭策略，其勝率與買入看漲一樣，隨到期日臨近而下降，隨波動率增加而上升。

3.3 買入跨式與寬跨式

買入跨式組合由相同行權(quán)價的買入看漲和看跌組成?；趯?biāo)的價格無漲跌傾向，一般選擇平值附近的行權(quán)價，然而從勝率角度看，臨近兩檔行權(quán)價的勝率相差不足0.1%，從賠率角度看，當(dāng)賠率為1時勝率隨行權(quán)價變大而小幅降低，因此推薦選擇平值低一檔的行權(quán)價。買入跨式看似勝率能夠達(dá)到40%以上，但是以犧牲賠率為代價，相同賠率下的勝率通常低于買入單腿。

買入跨式本質(zhì)上是兩份買入單腿，因此勝率和賠率受到期時間和隱含波動率的影響規(guī)律與買入單腿一樣，不過程度更大，即體現(xiàn)在勝率隨到期日臨近而更快下降，隨波動率增加而更快上升。

買入寬跨式組合由低行權(quán)價的買入看跌和高行權(quán)價的買入看漲組成。經(jīng)過對TA401共124種行權(quán)價組合的全面分析，我們發(fā)現(xiàn)兩個行權(quán)價的間距越大，到期時標(biāo)的價格越難超過盈虧平衡點，即勝率越小。當(dāng)間距相同情況下，行權(quán)價處于平值附近時勝率最小，越往虛值或?qū)嵵祪啥藙俾试礁?，但絕對數(shù)值差別極小。

4. 勝率的應(yīng)用

勝率最直接的應(yīng)用在于綜合評價期權(quán)策略的盈利能力，例如買入單腿策略看似潛在盈利空間無限，但是勝率較低，長期盈利能力不足。此外，通過尋找勝率和賠率的最佳平衡，即收益期望最大處，可以反過來優(yōu)化行權(quán)價選擇，這一類應(yīng)用我們在前文的牛市價差分析中已經(jīng)有所展示。最后，勝率和賠率還能夠提供初始建倉比例的參考，為開篇第三個問題提供了答案。

以8月28日TA311合約實盤報價為例，構(gòu)建看跌熊市價差，其中買入P5800支出權(quán)利金66.5，賣出P5600獲得權(quán)利金20。首先根據(jù)到期損益計算勝率與賠率，進(jìn)而得到最終收益期望小于零，此種情況下顯然不推薦建倉。如果上調(diào)止損價格，勝率雖然不變，但賠率顯著上升，收益期望達(dá)到最大盈利的69%，初始建倉比例為10.5%。如果只將賣出P5600更換為P5700，勝率提升1.8%但賠率基本不變，收益期望僅為7%，初始建倉比例也降低至2%。

從勝率與賠率引申出的建倉比例更多只是一種參考，交易中需要根據(jù)行情預(yù)判、風(fēng)險偏好以及建倉計劃等因素進(jìn)行調(diào)整。

表2：勝率如何應(yīng)用于倉位管理

5總結(jié)

通過介紹期權(quán)勝率的概念和應(yīng)用，我們不僅解決了開篇提出的問題，還得到了更加通用的結(jié)論：

（1）期權(quán)的勝率是指到期時標(biāo)的價格落在盈利區(qū)間的概率，而賠率等同于盈虧比。勝率高低主要由行權(quán)價、隱含波動率和到期時間所決定。

（2）作為交易對手的兩種策略勝率之和為一，并且勝率的變化規(guī)律也相反。

（3）買入單腿是最典型的低勝率高賠率策略，勝率隨行權(quán)價虛值程度加深而降低，隨到期日臨近而大幅下降，隨波動率增加而顯著上升。

（4）牛市和熊市價差是高勝率低賠率策略，其中看漲牛市和看跌熊市的勝率隨行權(quán)價虛值程度加深而降低，隨到期日臨近而緩慢下降，隨波動率增加而小幅上升。

（5）買入跨式和買入寬跨式都是低勝率高賠率策略，勝率變化規(guī)律與買入單腿一致，但程度更劇烈。

（6）期權(quán)勝率能夠直觀且有效地評估策略的盈利能力，結(jié)合賠率還可以優(yōu)化行權(quán)價組合，并提供倉位建議。

文章的最后，我們匯總了常見期權(quán)策略的平均勝率，以及勝率受行權(quán)價、到期時間和波動率影響的方向和程度，以供參考。

表3：常見期權(quán)策略的勝率變化規(guī)律